Road to Sub10

4x4エッジパリティには、

という手順があります。
これを「手順だ！」と覚えている人は多いと思います。（これ以外にも手順はありますが）

しかし、このエッジパリティにはちゃんとした理論があるのです。
この手順、何をしているのかというと、
「揃ってないエッジ2ペアを、Uw系を使って違う色同士でくっつけて、エッジペアを作る」
↓
「そのエッジペアを反転させる」
↓
「Uw系を使って元に戻す」
ということをしているのです。

1の手順を例にとると、
(u) ＋「Uw」＋「R F’ U R’ F（そのエッジペアのみを反転させている）」＋「U’w」
という風に出来ています。

この「エッジペア反転」がポイントなんです。
これこそが、4x4エッジパリティの本質なんです。
つまり、「エッジペア反転」の手順なんて何でも良いわけです。

ということは、別に「R F’ U R’ F」なんていう回しにくい手順を使わなくても、
「そのエッジペアのみを反転させられる、自分に合った手順」
をそこに埋め込めば良いのです。

例えば、
(u)＋「Uw」＋「R U R’ F R’ F’ R」＋「U’w」＝「(u) Uw　R U R’ F R’ F’ R U’w」
(u)＋「Uw」＋「R’ F R F’ R U’ R’」＋「U’w」＝「(u) Uw　R’ F R F’ R U’ R’ U’w」
という回しやすい手順が作れます。

ちなみに2の手順の方は、
「Uw2」＋「R U R’ F R’ F’ R」＋「Uw2」＝「Uw2 R U R’ F R’ F’ R Uw2」
「Uw2」＋「R’ F R F’ R U’ R’」＋「Uw2」＝「Uw2 R’ F R F’ R U’ R’ Uw2」
という手順が作れます。

今作ったこの手順は多くのキュービストが使っている手順だとは思いますが、
「4x4のエッジパリティはUw系で2つの異なる色のエッジペアを作り、それを反転させて戻している」
ということを知ると、4x4の本質が少し見えるのではないかと思います。